滚动轴承寿命计算系数的探讨
王黎峰
中机洛阳轴承科技有限公司
在滚动轴承的设计及应用中，通常需要较为准确地预测其额定寿命。滚动轴承基本额定寿命的计算方法在 GB/T 6391-2003 ／ ISO281:1990 《滚动轴承 额定动载荷和额定寿命》 ［ 1 ］ 标准中有所规定，即轴承或轴承组的额定寿命为可靠度 90 ％时的寿命，它是以轴承工作表面出现疲劳剥落之前所完成的工作转数来计算的。
滚动轴承基本额定寿命计算公式为：
L 10 ＝ (C/P) ε （× 10 6 r ） （ 1 ）
式中： L 10 ——轴承的基本额定寿命
C ——轴承的额定动载荷， N ，（由轴承的材料和结构决定）
P ——轴承的当量动载荷， N ，（由轴承结构和载荷特性决定）
ε——寿命指数，球轴承为 3 ，滚子轴承为 10 ／ 3
然而，对于某些应用场合，或许要求计算更高可靠度下的寿命，同时，对于许多应用场合，还希望更精确、更完善地考虑轴承质量和运转条件对寿命的影响。随着近代科学技术突飞猛进，高可靠度长寿命轴承的开发以及轴承材料、制造技术的显著改进，使轴承质量大幅提高。（ 1 ）式的预测精度显得不足和不完善。 20 世纪出现的弹流润滑理论又进一步充实轴承工程学理论基础。 1977 年新的 ISO281/ Ⅰ标准中引入了三个修正参数 a 1 、 a 2 、 a 3 ，即：
L na ＝ a 1 a 2 a 3 (C/P) ε （× 10 6 r ） （ 2 ）
式中： L na ——可靠度为（ 100-n ） % 时轴承的额定寿命
a 1 ——可靠度系数
a 2 ——材料系数
a 3 ——使用条件系数
可靠度系数 a 1 的取值可按（ 3 ）式进行计算［ 2 ］，也可参考 GB/T 6638-2003 中给出的值，见表 1 。
a 1 ＝ 4.48 ×［ ln （ 100/R ）］ 2/3 （ 3 ）
式中： R ——可靠度值， R ＝（ 100-n ）
表 1
可靠度 | 90 ％ | 95 ％ | 96 ％ | 97 ％ | 98 ％ | 99 ％ |
a 1 | 1.00 | 0.62 | 0.53 | 0.44 | 0.33 | 0.21 |
材料系数 a 2 的取值一直没有准确的给定值，文献［ 3 ］推荐的参考值为：
对于常规轴承材料，即普通冶炼的轴承钢， a 2 ＝ 1 ；
对于特殊冶炼的真空脱氧轴承钢， a 2 ＝ 3 ；
对于特殊冶炼的真空重熔轴承钢， a 2 ＝ 5 ；
对于采用了影响轴承材料性能的特殊加工工艺，如高温回火处理，使材料硬度降低时， a 2 ＜ 1 。
由于近年来轴承冶炼技术的不断改善，轴承的使用寿命得到了较大的提高。 a 2 的取值不仅与材质、冶炼技术有关，还与成形方法、热处理、制造方法有关 ［ 2 ］ 。美国 STLE 在大量的研究工作基础上，给出了可供参考的 a 2 的推荐值，见表 2 。
表 2 STLE 推荐的性能系数
材料参数 | a 2 | |
成份 | AISI52100 M — 50 M — 50NiL | 3 2 4 |
熔炼方法 | 大气熔炼 真空脱气（ CVD ） 真空弧重熔（ VAR ） 真空感应熔炼真空弧熔炼 （ VIM-VAR ） | 1 1.5 3 6 |
制造工艺 | 向心球轴承 角接触球轴承 锻造成形角接触球轴承 圆柱滚子轴承 | 1.2 1 1.2 1 |
系数 a 3 的取值与轴承的运转条件有关。影响滚动轴承寿命的运转条件有润滑、载荷分布和温度，其中包括游隙、偏斜、速度、轴承座和轴的刚度、载荷类型及热梯度等的作用。当润滑条件优越，足以在轴承滚动接触表面形成弹性流体动压油膜时，取 a 3 ＞ 1 ；否则取 a 3 ＜ 1 。
由于材料系数 a 2 和使用条件系数 a 3 在轴承运转中对使用寿命的影响，往往存在着不可分割的关系，因此可以采用综合修正系数 a 23 来反映其影响，则（ 2 ）式可写为：
L na ＝ a 1 a 23 (C/P) ε （× 10 6 r ） （ 4 ）
综合修正系数 a 23 的确定与所使用的润滑剂的粘度比κ有关 ［ 4 ］ 。
κ＝ ν ／ ν 1
式中： ν ——润滑剂的工作粘度，可以根据轴承的工作温度 t （℃）及所选用的润滑剂从图 1 中查取；
ν 1 ——表示与速度有关的润滑剂的基油粘度，可以根据轴承的尺寸大小和工作速度从图 2 中查取。
对于润滑脂的工作粘度则采用基油的工作粘度。
当κ值确定以后，则可以从图 3 中查出 a 23 的值。
图 1 工作粘度 ν 图 2 基油粘度 ν 1 
图 3 a 23 系数图
SKF 公司的最新寿命理论 ［ 5 ］ ：
SKF 公司的最新寿命理论中引入了轴承疲劳极限 Pu 的新概念。所谓轴承疲劳极限 Pu 值，仅表示轴承所受载荷低于 Pu 值时，轴承不会产生疲劳损坏，可以认为此时轴承的疲劳寿命是无限的。 Pu 值已在 SKF 公司的最新样本中公布。 SKF 公司的最新寿命理论计算公式是：
L naa ＝ a 1 a SKF L 10 （ 5 ）
式中： L naa ——新寿命理论额定寿命计算值（ × 10 6 r ）；
L 10 —— ISO 标准轴承额定寿命计算值（ × 10 6 r ）；
a 1 ——可靠度系数，见表 1 ；
a SKF ——新寿命理论计算系数，各类轴承的 a SKF 系数见图 4 至图 7 。
不同污染程度的 η c 值见表 3 。
表 3 不同污染程度的 η c 值
条件 | η c |
极净：污染物颗粒直径小于润滑油膜厚度 | 1 |
洁净：轴承本身具有密封及所填充润滑脂不更换的典型状况 | 0.8 |
普通：轴承本身具有防尘盖及所填充润滑脂不更换的典型状况 | 0.5 |
污染：轴承无内置密封、润滑油滤芯质差，外界污染易入侵状况 | 0.5…0.1 |
极污 | 0 |
滚动轴承的寿命理论及计算方法一直是轴承行业的一个研究方向。多年来，人们一直致力于提高滚动轴承寿命的研究。对滚动轴承寿命计算公式尤其是计算系数的探讨，不仅可以较为准确地预测轴承的使用寿命，也为轴承延寿技术的研究指明了方向。当然，对滚动轴承疲劳寿命的计算，要做到十分精确也是非常困难的。只要掌握了影响滚动轴承疲劳寿命的一些因素，在设计、制造及使用过程中加以注意，那么滚动轴承的使用寿命将会显著延长。
参考文献：
1. GB/T 6391-2003 ／ ISO281:1990 《滚动轴承 额定动载荷和额定寿命》
2. 《轴承寿命预测及延寿技术专辑》 洛阳轴承研究所 2003 年
3. 周建南、陈长征等 《轧钢机械滚动轴承》 冶金工业出版社 2001 年
4. 王振华 《实用轴承手册》（第二版）上海科学技术文献出版社 1996 年
5. 《 SKF 轴承综合型录》
